Je pense que certainement, le fait d'être au box incite le cheval à se lâcher quand il est sous la selle, et le rend plus nerveux, mais pour éviter ça il suffit de lâcher le cheval en liberté avant de le monter, le détendre en longe, ou gérer une détente appropriée en selle.
Mais je crois que tu fais complètement erreur en pensant que tu as de l'autorité sur ton cheval parce que tes rênes sont ajustées.
Au contraire, si tu as besoin de ça pour obtenir l'attention de ton cheval, c'est qu'il n'est pas du tout à ton écoute.
Les rênes, c'est pas fait pour avoir de la poigne, du respect. C'est fait pour équilibrer le cheval, l'alléger sur son avant main, et travailler efficacement avec précision.
L'autorité, c'est ailleurs que ça se forme, dans un comportement global.
Un écart violent, c'est probablement plus lié à une peur fantôme d'un cheval excité qui pense à autre chose et cherche à s'amuser, qu'une réelle volonté de te mettre par terre. Enfin si j'étais un cheval, pour virer quelqu'un, je ferais du rodéo pas des écarts.